Le projet Lexicon est un projet international qui vise à préciser le vocabulaire à la disposition des enseignants de mathématiques pour décrire ce qui se passe dans une séance de classe, dans différentes langues et cultures. Un premier lexique a été élaboré par un collectif d'enseignants et de chercheurs dans chacun des 9 pays participant à ce projet. Il est constitué de termes ou expressions accompagnés de descriptions, souvent complétées par des commentaires (en bleu) et des exemples et non-exemples (en rouge).

Il est maintenant très important de recueillir l'avis d'un plus grand nombre d'enseignants et formateurs pour évaluer la pertinence de ce lexique. C'est pourquoi un questionnaire en ligne a été mis au point collectivement.

Votre avis nous sera très précieux.

Merci d'avance pour le temps que vous consacrerez à répondre à ce questionnaire.

Les termes ou expressions suivantes du lexique français sont donnés avec leur description.

Pour chacun des termes, pouvez-vous nous dire :

- si vous êtes familier avec ce terme

- si vous l'utilisez, ou l'entendez dans des conversations avec des collègues

- s'il correspond selon vous à des pratiques fréquentes

Avez-vous des suggestions à faire pour améliorer sa description, les exemples et non-exemples associés ?

Terme 1 : Situation de validation

Situation dont l’enjeu est la validation d’énoncés et pour laquelle les interactions avec le milieu permettent que les élèves puissent déterminer par eux-mêmes cette validité.

Par extension, on appelle phase de validation une phase d’une situation d’enseignement dont l’enjeu est un enjeu de validation.

Exemple : la situation de validation de la course à 20 est un concours de théorèmes, équipe contre équipe. Une équipe marque des points si son théorème n’est pas contesté et adopté par l’équipe adverse ou si elle invalide (par un contre-exemple, un raisonnement, une partie), un théorème proposé par l’équipe adverse. L’enjeu est alors la validité des énoncés proposés.

Terme 2 : Clôture de séance

Phase en fin de séance au cours de laquelle l’enseignant annonce la fin du travail mené, éventuellement la suite, et donne du travail à faire aux élèves, hors la classe.

Exemple 1 : l'enseignant demande aux élèves de ranger leurs cahiers et livres, et de chercher pour le lendemain des exercices du manuel dont il donne la page et le numéro.

Exemple 2 : l'enseignant demande aux élèves de visionner d'ici la prochaine séance un document qu'il a mis sur l'ENT et de préparer des questions, car la classe va démarrer le travail sur un nouveau thème, puis il sort de la classe en saluant les élèves.

Terme 3 : Exposé d'élèves

Forme d’enseignement où c’est un élève ou un groupe d’élèves qui présente devant le groupe ou la classe un travail préparé hors classe sur une thématique donnée.

Cette forme s’inscrit notamment dans le travail par projet.

Exemple : un groupe d’élèves présente un exposé préparé sur différents systèmes de numération, à partir de textes fournis par l’enseignant et de recherches sur l'internet.

Non-exemple : des élèves présentent leur production à l’issue d’une phase de travail en groupes pendant une séance de classe.

Terme 4 : Représenter

Associer des symboles, tracés géométriques, schémas, tableaux, graphiques, graphes… à des objets mathématiques, des relations ou des processus.

Les outils technologiques permettent aujourd'hui de disposer de représentations dynamiques et interconnectées.

Exemple 1 : associer un tableau de nombres, une expression algébrique, une représentation graphique, à une relation de proportionnalité.

Exemple 2 : représenter un polyèdre par un patron.

Exemple 3 : représenter des données statistiques par des diagrammes en bâtons ou circulaires, des boîtes à moustaches…

Non-exemple : associer à un problème, un autre problème par analogie.

Terme 5 : Effet Jourdain

Un des effets paradoxaux du contrat didactique qui conduit l’enseignant à interpréter comme manifestation d’une connaissance savante, un comportement ou une réponse banale d’élève, pour maintenir la relation didactique.

Exemple : un exemple numérique est interprété comme le signe de la compréhension de propriétés générales (un élève répond "3", et l'enseignant rebondit sur cette réponse pour en déduire "c'est un nombre impair" sans que cette propriété n'ait été évoquée par l'élève).

Terme 6 : Valoriser

Action de l’enseignant visant à mettre en valeur les qualités de productions des élèves, même inabouties, ou d’attitudes, en faisant intervenir des critères précis et explicites.

Le fait de valoriser le travail d'un élève, même imparfait, peut avoir pour objectif de l'encourager dans son travail.

Exemple 1 : l’enseignant félicite l’élève pour avoir étudié un sujet tout seul.

Exemple 2 : l’enseignant félicite un élève pour la précision de sa rédaction.

Terme 7 : Valider, invalider des productions

Action de l’enseignant consistant à décider de la justesse et/ou pertinence d’une réponse, d'une production, d'un raisonnement d’un élève ou d’un groupe d’élèves.

La validation peut être réalisée individuellement pour un élève ou collectivement avec la classe. Les élèves peuvent y être associés.

Exemple 1 : l’enseignant demande aux élèves de statuer sur la validité de la réponse à la tâche, proposée par l’un d’entre eux.

Exemple 2 : l’enseignant, circulant dans la classe, valide le travail fait par un groupe d’élèves, à leur demande.

Non-exemple : l'enseignant donne la procédure attendue, sans faire de commentaire pour valider ou invalider les solutions proposées par les élèves, et leur proposer ainsi de comprendre leurs erreurs éventuelles.

Terme 8 : Evaluation sommative

Forme d’évaluation, en aval du processus d'enseignement, qui vise à évaluer les apprentissages réalisés par les élèves et à les situer par rapport aux apprentissages visés.

Elle peut prendre une diversité de formes, au sein de la classe ou en dehors de la classe, être ou non certificative. Elle ne se réduit pas aux contrôles et examens.

Exemple 1 : l’enseignant donne à faire un devoir à la maison afin de décider si les apprentissages visés ont été réalisés.

Exemple 2 : l’enseignant fait passer à ses élèves un contrôle élaboré en commun avec ses collègues à la fin de l’enseignement d’un thème.

Exemple 3 : l’enseignant organise un test en fin de séance pour évaluer des acquis spécifiques.

Terme 9 : Milieu

Ce avec quoi les élèves interagissent dans une situation et qui leur fournit des réponses objectives. Le terme "milieu" est un terme de la théorie des situations didactiques.

Les interactions avec le milieu sont la source des processus d’adaptation qui permettent l’apprentissage, selon la théorie. Le milieu d'une situation contient une partie matérielle (données, instruments...) mais aussi les connaissances partagées et stabilisées dans la classe.

Terme 10 : Travail en demi-classe

Forme d'organisation pédagogique où la classe est dédoublée.

Le travail de demi-classe est notamment utilisé pour des séances de laboratoire et dans le cadre de projets.

Exemple : la classe est séparée en deux demi-classes pour une séance en salle informatique.

Non-exemple : tous les élèves de la classe travaillent individuellement en classe.

Les descriptions suivantes correspondent à des termes du lexique français. Elles sont parfois accompagnées de commentaires en bleu et d'exemples ou de non-exemples en rouge.

Pourriez-vous associer un ou des termes à chacune de ces descriptions ? Les termes proposés peuvent être des noms, des verbes, des expressions.

Vous pouvez en proposer plusieurs ; dans ce cas, ordonnez-les en plaçant d’abord ceux qui vous semblent les plus fréquemment utilisés

Description 1 : Situation destinée à faire découvrir, par l’élève lui-même, des solutions à un problème. La résolution de ce problème doit permettre à l'élève de donner du sens à de nouvelles connaissances et faciliter leur acquisition.

Elle peut donc être proposée comme activité introductrice.

Exemple : la situation du carré bordé (pattern) vise à motiver l’introduction des lettres et à donner du sens au calcul littéral. Cette situation a pour but de calculer le nombre de carrés unités entourant un carré construit à partir d'un nombre donné de carrés unités.

Non-exemple : un exercice d’application d’une notion déjà enseignée.

Description 2 : Problème visant à réinvestir des notions déjà étudiées dans de nouveaux contextes ou dans la résolution de problèmes plus complexes où elles sont combinées avec d’autres notions.

Exemple : utilisation de l’algèbre dans un nouveau cadre, par exemple dans un exercice de géométrie.

Non exemple : exercice d’application d'une technique que l'on vient d'enseigner.

Description 3 : Phase visant à remettre en mémoire et à rendre mobilisables des connaissances déjà enseignées, à les réactiver.

L’enseignant ou un élève peut la prendre en charge. En début de séance, ce peut être, faire le lien avec un travail mené à une séance antérieure (achevé ou à poursuivre), ou faire le bilan des connaissances travaillées au cours de plusieurs séances. 

Exemple 1 : faisant le point sur l’avancée de la résolution, l’enseignant déclare : « il ne nous reste plus qu’à démontrer…. Mais ceci nous l’avons fait dans la dernière leçon. »

Exemple 2 : l’enseignant rappelle une propriété des angles entre droites parallèles coupées par une sécante vue l’année précédente et qui est utile pour la résolution de la tâche proposée.

Description 4 : L’élève travaille seul pendant un certain temps, sans intervention de l'enseignant/avec accompagnement de l'enseignant.

Dans son accompagnement, l’enseignant exerce des activités de médiation et d’étayage : validation/évaluation, encouragement (rassurer), conseils stratégiques, demande d’explicitation des raisonnements, explicitations mathématiques, gestion des erreurs, apports d’aide.

Exemple 1 : un exercice est proposé par l’enseignant qui s’assure que son énoncé est bien compris. Les élèves disposent d’une demi-heure pour essayer de le résoudre individuellement ; ensuite un bilan sera fait collectivement.

Exemple 2 : les élèves travaillent individuellement sur un exercice. L’enseignant a prévu une série d’aides qu’il distribue aux élèves en fonction des besoins.

Non-exemple : l’enseignant pose un exercice aux élèves et leur demande de le résoudre individuellement mais intervient au bout de 30 secondes pour demander qui a une stratégie à proposer.

Description 5 : Exprimer par un texte écrit une démarche de résolution, la solution d’un exercice ou problème, en respectant les codes d’expression mathématique en vigueur dans la classe.

Cette activité peut être individuelle, l’œuvre d’un groupe ou même un travail d’élaboration collective.

Exemple 1 : rédiger individuellement la solution d’un exercice.

Exemple 2 : rédiger en groupes une narration de recherche.

Non-exemple : le brouillon d’un élève.

Description 6 : Action de l'enseignant visant à organiser le travail, la disposition des élèves et la mise à disposition et l’usage des ressources matérielles nécessaires aux activités prévues .

Exemple : l’enseignant dispose les tables en ilots pour mettre en place un travail en groupe des élèves.

Description 7 : Action de l'enseignant ou de l'élève visant à rendre intelligible au moins une partie de ce qui est en jeu.

Elle peut concerner une tâche, une notion, une démarche, une technique, un résultat, une décision didactique…

Exemple 1 : l’enseignant explique pourquoi il est possible d’obtenir la même valeur d’une expression quadratique pour deux valeurs différentes de x, en s’appuyant sur une représentation graphique.

Exemple 2 : un élève explique les étapes de sa solution au problème.

Non-exemple : l'enseignant répète une indication qu'il vient de donner.

Description 8 : Aide ponctuelle concernant une dimension technique de l'activité.

Exemple : l’enseignant montre à la classe comment simplifier une fraction donnée.

Non-exemple : l'enseignant aide un élève à se souvenir des méthodes utilisées pour résoudre un problème proche.

Description 9 : La tâche désigne ce qui est à faire sous certaines conditions, tandis que l'activité designe ce que les individus ou groupes d'individus mettent en oeuvre pour réaliser une tâche.

On distingue généralement la tâche prescrite ( ici par l'enseignant) et la tâche effectivement réalisée par l'élève ou le groupe d'élèves.

Les termes ou expressions suivantes du lexique français sont donnés sans description.

Pour chacun des termes, pouvez-vous nous dire :

- si vous êtes familier avec ce terme

- si vous l'utilisez, ou l'entendez dans des conversations avec des collègues

- s'il correspond selon vous à des pratiques fréquentes

Pourriez-vous en proposer une description ?

Terme 1 : Exercice de mise en route

Terme 2 : Mise en commun

Terme 3 : Expérimenter

Terme 4 : Démontrer

Terme 5 : Envoyer un (des) élève(s) présenter son (leur) travail à la classe

Terme 6 : Gérer le temps

Terme 7 : Susciter des idées, des stratégies

Terme 8 : Décontextualiser

Terme 9 : Auto-évaluation

Terme 10 : Exercice/problème

Pour chacun des termes suivants, indiquez votre degré de familiarité.

Pour chacune de ces catégories, avez-vous de nouveaux termes à rajouter ?