Description 2 : Problème qui possède les caractéristiques suivantes : un énoncé court qui n’induit ni méthode standard, ni solution-type, qui ne peut être résolu par application immédiate de résultats connus, dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves sont familiers.
De tels problèmes sont utilisés pour faire travailler des compétences transversales et développer chez les élèves une démarche scientifique : explorer, faire des essais, conjecturer, tester, prouver.
Exemple 1 : trouver les deux derniers chiffres de 2222.
Exemple 2 : on décompose l’entier 10 en somme d’entiers positifs (par ex. 10=3+5+2). Puis on calcule le produit des termes de la somme (ici 3x5x2=30). Quel est le plus grand produit possible ? Et pour 24 ? Et pour un entier n quelconque ?
Non-exemple : exercice d’application.